Exaktní test gumy TAN SS a napravení Hoškova tvrzení o 9x vyšší energii natahované gumy oproti zkrucovanéé

[Lubomir Koutny]

Na zdejších stránkách byly publikovány moje testy různých šarží gum, předevšín pak americké TAN. mimo ty statické také komparativní letové jak na oříšku RAINBOW v hale, tak i na modelu P-30 na letišti. Bohužel dosud se tam neobjevily výsledky exaktního měření v jednotkách SI. Tímto bych rád tento nedostatek napravil a zároveň se omluvil, že jsem slepě věřil pochybným axiomům Dr. Ing, Josefa Hoška, které uvádí ve svých publikacích za které sice dostal doktorát, ale dnes naměřené hodnoty jsou zcela jiné. Bohužel i já je bral za svaté a uvedl v poslední kapitole své knihy Modely letadel s gumovým pohonem. Tak tedy jaká je pravda?

Měřením k vědění
před časem byla na stránkách minimakety.cz velká diskuze o tom, jakých časů mohou bez vlivu termiky dosahovat špičkové soutěžní modely kategorie F1D – wakefield. Byla tam nadhozena otázka, jakých výšek v motorovém letu dosahují a od toho se odvíjející otázka, jaká je akumulovaná energie uvolňovaná při vytáčení natočeného svazku. Odborná literatura dosud uváděla, že maximum vrácené energie při vytáčení u té nejlepší gumy je 5 J/g a u pouze protahované gumy je tato hodnota 9 x větší, tedy 45 J/g. Protože tyto údaje jsou desítky let staré a výkony špičkových modelů tak vysoké, že zpochybnily tyto staré údaje, tak jsem se rozhodl provést exaktní měření na své vůbec nejlepší gumě, co nyní mám k dispozici : FAI TAN SS July/2011 od mého amerického přítele Bernarda Guesta. Nejsem jediný, ani první, kdo dělal měření různých šarží gum. Ano, koncem šedesátých let jsem to dělal stejně jako i Karol Rybecký na italských gumách Pirelli (Karolkovi to pak pomohlo získat 2. Místo na Mistrovství světa v kategorii F1D v USA). Podobně dnes taková komparativní měření dělají Mikita Kaplan i Josef Kubeš. Prozatím se vždy snímaly momentové křivky měřené na krutoměru s dílky v měřítku podle toho, kterého autora a proto nebyly vzájemně srovnatelné. Proto jsem se rozhodl udělat konečně měření podle mezinárodní soustavy měr a vah, tedy v MKSA (metr, kilogram, sekunda, ampér). U měření a zpracování v excelu mi velmi pomáhala moje vnučka Maruška.
Měření energie pouze natahované a zkracované gumy bylo provedeno na 0,5 g gumy, tedy na pásku gumy o délce 138 mm 1x3 (3,6 g/m). Síla tahu byla odečítána na pérové kuchyňské váze současně s délkou protažení na ocelovém svinovacím metru. Zajímavé bylo již to, že naměřené hodnoty maximálního protažení při postupném pomalém protahování (tedy maximální lineární koeficient pružnosti kL ) byly podstatně vyšší, než bylo obvykle naměřeno při rychlém jednorázovém protažení. Měřeno bylo na dvou vzorcích, ten první byl natahován až do stržení a tak získány hodnoty maximálního protažení a maximálního tahu, bez možnosti snímat hodnoty tahu při postupném zkracování. Proto bylo provedeno měření na druhém vzorku, který byl protahován, až k 80% maximálního protažení. Hodnoty z max. protažení byly přeneseny z měření prvního vzorku a hodnota o stupeň nižší byla získána interpolací. Grafy byly zvětšeny xeroxem na maximum. Celková energie, kterou guma vrací je v grafu pak dána plochou pod červenou křivkou zapisující závislost tahu na velikosti natažení, při zkracování gumy. Tvar křivky umožňuje poměrně snadné nahrazení křivky dvěma přímkami a spočítat tak plochu takto vzniklého trojúhelníka a lichoběžníka, což odpovídá 16,6 J/g u 0,5g gumy a tedy 33,2 J/G. Poněkud náročnější pak bylo měření energie vrácené u natočeného svazku, při jeho vytáčení. Zhotovil jsem jednoduchý stend, u kterého na ramenní o délce 100 mm byla měřena síla tlačící na piezoelektrickou váhu (ta má přesnost 0,1 g). Měření bylo provedeno na smyčce gumy 3x1 o délce 136mm a váze 1g. Graf získaný z měření je tvarově náročnější. Můj první odhad akumulované energie byl chybný. Adam Jakeš mi napsal, jak lze v Excelu exaktně vypočítat plochu pod momentovou křivkou. Ovšem nějaká regrese a integrál 5. řádu řešit v excelu by bylo nad mé síly. Opět jsem tedy nahradil křivku čtyřmi přímkami a tak získal jeden malý trojúhelník a čtyři lichoběžníky. Sečíst jejich hodnoty již není problém a po vynásobení 0,628 (což je 2 π x 0,1m) byla získána hodnota vrácené energie 15 J/g. Tato hodnota je překvapivě vysoká, přesnost výpočtu plochy pod momentovou křivkou je srovnatelná s přesností měření na oné digitální váze. Nabízí se ještě přesnější, jednoduchá metoda, stačí k tomu nůžky a umět trojčlenku – pak se porovná váha obdélníku o známých hodnotách a váha plochy vystřižené pod momentovou křivkou… Výsledkem je pak hodnota 14,84 J/g !!! Závěrem lze říci, že výsledky měření jsou velmi překvapivé. Energie vrácená z natočeného svazku je třikrát vyšší, než udávala literatura. Podíl na tom má jednak jistě nesrovnatelně vyšší kvalita současné nejlepší gumy TAN SS 07/2011 oproti tehdejší gumě Optimit a také současný způsob natáčení v napjatém stavu umožňující natáčet podstatně více, což také má vliv na jiné poměry mezi energií u natahované a zkrucované gumy. Myslím, že víkend věnovaný měření se vyplatil, víme zase něco více !
Brno 13. 3. 2013 L. Koutný LMK AVIATIK

[Lubomir Koutny]

Grafy k testům

[Lubomir Koutny]

Rozhodně nejsem žádný expert na PC. Bohužel grafy jsem původně skenoval v PDF a pak se marně snažil je správně pootočit, nešlo mi to.Požádal jsem proto administrátory o jejich narovnání a také o smazání nadbytečného é v nadpise (při zadávání se mi nevešel celý nadpis a ono poslední písmeno nebylo vidět, já je tam klepnul ještě jednou). Bohužel nápravy jsem se nedočkal a pak mne napadlo grafy oskenovat znovu, ale v JPG a tam není problém je otočit jak je potřeba. Proto je nyní ve spávném narovnání přikládám. Doufám že až bude mít administrátor trochu časum tak zde nechá jen tyto správné, nadbytečné é odstraná stejně jako tento pak již zbytečný příspěvek.